你对数学的理解能力

你对数学的理解能力

数字这门学问，是大家从小学到大的，生活中也经常在应用的。说简单也简单，说难其实也很难，看你如何变通。下面让我们通过以下的智商测试来看看你的数字能力有多高呢？

【题目】

有一个3位数ABC，如果将5个3位数ACB　、BAC　、BCA　、CAB　、CBA 加起来等于3194。

则该3位数abc等于多少?

测试结果：

ABC答案

解法一：

3194 + ABC = 222(A + B + C)

14 X 222 + 86 + ABC = 222(A + B + C)

86 + ABC = k222

when k = 2

ABC = 358

解法二：

ABC = 358

5个百位相加得：A + 2B + 2C

由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4，当然也不可能是1或0，那样数太小就无解了。那么我们得到：

A + 2B + 2C = 28 (1) 或

A + 2B + 2C = 29 (2)

又有5个个位相加同样只能为2或3得到：

2A + 2B + C = 24 (3) 或

2A + 2B + C = 34 (4)

从上可知C位偶数

如果(4)成立分别用(4)-(1)= 5

A - C = 5 或

(4)-(2)= 6

A - C = 6

得C = 2 A = 7 或 A = 8

C = 4 A = 9

带入均不对。故(4)不成立。

则5个十位的和 2A + B + 2C = 27(5)

或 2A + B + 2C = 37(6)

如果为37 则(6)-(3)= C - B = 13 不成立!

得(1)，(3)(5)或(2)，(3)，(5)解，演算即可!

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